已知tanx=
4
3
，且x在第三象限，則cosx=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
分析：利用正切化為正弦、余弦函數(shù)，結(jié)合x的象限，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出cosx即可．
解答：解：因為tanx=
4
3
，且x在第三象限，所以
sinx
cosx
=
4
3
并且sin2x+cos2x=1解得cosx=-
3
5
，sinx=-
4
5
；
故選D．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，象限三角函數(shù)的符號，考查計算能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+x)=
3
5
，x∈（π，2π），則tanx等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tanx=
4
3
，且x在第三象限，則cosx=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
3
5
D．-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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