曲線y=
2x
在點(1,2)處的切線為
y=-2x+4
y=-2x+4
分析:欲求曲線在點(1,-2)處的切線方程,只須求出其斜率即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.
解答:解:∵y'=-
2
x2
,當(dāng)x=1時,得切線的斜率為-2,所以k=2;
所以曲線在點(1,2)處的切線方程為:y-2=-2(x-1)即y=-2x+4.
故答案為:y=-2x+4.
點評:本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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