某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計產(chǎn)量年遞增10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),n∈Z且n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表達式;
(2)問從今年算起第幾年年利潤最高?最高年利潤為多少萬元?
科目:高中數(shù)學 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學理 題型:044
某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計產(chǎn)量年遞增10萬只,第x次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),x∈Z且x≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第x次投入后的年利潤為f(x)萬元.
(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表達式;
(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),且n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表達式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(且n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
(Ⅰ)求出的表達式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表達式;
(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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