4．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）上存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)A，B）使得PA⊥PB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（　　）
A．（1，5）B．[1，5]C．（1，3]D．[3，5]

分析 由題意可得兩圓相交，而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=4，圓心距為3，由兩圓相交的性質(zhì)可得|r-2|＜3＜|r+2|，由此求得r的范圍．

解答 解：根據(jù)直徑對(duì)的圓周角為90°，結(jié)合題意可得以AB為直徑的圓和圓 （x-3）2+y2=r2有交點(diǎn)，
顯然兩圓相切時(shí)不滿足條件，故兩圓相交．
而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=4，兩個(gè)圓的圓心距為3，
故|r-2|＜3＜|r+2|，求得1＜r＜5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩圓相交的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=2，b=$\sqrt{2}$，其f（$\frac{A}{2}$）=1，求△ABC的面積．

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5．已知|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則向量4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°．

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2．三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和是12，公差為3，求這三個(gè)數(shù)．

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9．函數(shù)f（x）=2sinxcosxcos2x的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1-a（x≥0）}\\{f（x+2）（x＜0）}\end{array}\right.$．
（1）若a=-8，求當(dāng)-6≤x≤5時(shí)，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1（x1≤3），存在x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過直線2x-y+3=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0交點(diǎn)且面積最小的圓的方程為（　　）
A．（x+$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$B．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$C．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y+$\frac{9}{5}$）2=$\frac{19}{5}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．（a3-$\frac{1}{2^{2}}$）8的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和是（　�。�
A．28B．$\frac{1}{{2}^{8}}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，a=2c，則sinC的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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