曲線f（x）=x3-x+2過點P（1，2）的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先設切點坐標為（t，t3-t+2），利用導數(shù)求出在x=t處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵f′（x）=3x2-1，
設切點坐標為（t，t3-t+2），
則切線方程為y-t3+t-2=（3t2-1）（x-t），
∵切線過點P（1，2），∴2-t3+t-2=（3t2-1）（1-t），
∴t=1或t=-
1
2
．
∴切線的方程：2x-y=0或x+4y-9=0．
故答案為：2x-y=0或x+4y-9=0．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義、關鍵是設出切點，通過解方程求出切點，求出切線的斜率，正確利用直線的點斜式方程，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l的傾斜角是斜率為
3
3
的直線的傾斜角的2倍，則l的斜率為（　�。�
A、1
B、
3
C、
2
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx的圖象如圖所示，則（　　）
A、a＜0，b＜0
B、a＜0，b＞0
C、0＜a＜1，0＜b＜1
D、0＜a＜1，b＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[
1
2
，+∞）時的值恒為正．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=loga
x-5
x+5
，判定g（x）在x∈（-∞，-5）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
，命題q：函數(shù)y=sinx的圖象關于直線x=
π
2
對稱，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上為減函數(shù)．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ab＜0，則過點P（0，-
1
b
）與Q（
1
a
，0）的直線PQ的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（-π，-
π
2
）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
①任取x＞0，均有3x＞2x；
②在同一坐標系中，y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）=log5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）；
④若方程|log2x|=2-x的兩個根分別為α，β，則αβ＜1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
 
．

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