當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(1,-1)
D.(-1,1)
【答案】分析:將圓x2+y2+2x+ky+k2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得該圓以C(-1,-)為圓心,半徑r=,由此可得當(dāng)k=0時(shí),半徑r有最大值為1,得到此時(shí)圓心C的坐標(biāo).
解答:解:將圓x2+y2+2x+ky+k2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得(x+1)2+(y+2=1-k2
∴該圓的圓心C(-1,-),半徑r=,當(dāng)且僅當(dāng)k=0時(shí),半徑r取得最大值1
此時(shí)圓心坐標(biāo)為C(-1,0)
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題給出含有字母參數(shù)的圓方程,求當(dāng)圓的半徑最小時(shí)圓的方程,著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化、求半徑的最值等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是( )
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當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(1,-1)
D.(-1,1)

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