設(shè)曲線和曲線在它們的交點(diǎn)處的兩切線的夾角為，求的值．

聯(lián)立兩曲線方程解得兩曲線交點(diǎn)為（1，1）．

設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為，則

由兩直線夾角公式


解析:

要求兩切線的夾角，關(guān)鍵是確定在兩曲線交點(diǎn)處的切線的斜率．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，只需先求出兩曲線在交點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，再應(yīng)用兩直線夾角公式求出夾角即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）當(dāng)k=2時(shí)，令bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1．又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2，…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線和在它們交點(diǎn)處的兩切線夾角為，求。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線和曲線在它們的交點(diǎn)處的兩切線的夾角為，求。

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