若復數(shù)z=i+i2014，則復數(shù)
.
z
+
10
z
（i為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點所在象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)四則運算進行化簡，然后根據(jù)復數(shù)的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：∵z=i+i2014=i-1，
∴
.
z
+
10
z
=-1-i+
10
-1+i
=-1-i
10(-1-i)
(-1-i)(-1+i)
=-1-i+5（-1-i）=-6-6i，
對應的點的坐標為（-6，-6），位于第三象限，
故選：C．
點評：本題主要考查復數(shù)的幾何意義，利用復數(shù)的運算先化簡是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cosωxcosωx，若f（x）的最小正周期為
π
2
，則f（x-
π
12
）=1在區(qū)間[0，5π]的解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，對k∈N*，akak+5=a，ak+10ak+15=b，則ak+15ak+20=（　�。�
A、
b2
a
B、
b
b
a
C、
b
b
a
D、
b2
b
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x＜
21
}，a=2
3
，那么下列關系正確的是（　�。�
A、a⊆AB、{a}∈A
C、a∉AD、a∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若tanα≠1，則α≠
π
4
C、若α=
π
4
，則tanα≠1
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A、B均為集合U={1，2，3，4}的子集，A∩B={1}，A∪B={1，2，4}，則A=（　�。�
A、{1}
B、{1，2}
C、{1，2，3}
D、{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|log2|x|＜1}，則A∩B等于（　�。�
A、（-3，0）∪（0，1）
B、（-2，0）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=4上的動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，點M在DP的延長線上，且DM：DP=3：2；求點M的軌跡方程．

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