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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為{x=2√55ty=1+√55t（l為參數(shù)），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)．則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為4√10．

分析 將直線(xiàn)參數(shù)方程代入拋物線(xiàn)方程，求出參數(shù)的兩根之和與兩根之積，根據(jù)參數(shù)的幾何意義求出|AB|．

解答 解：將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入拋物線(xiàn)方程得1+2√55t+15t2=8√55t，
即t2-6√5t+5=0，∴t1+t2=6√5，t1t2=5．
∴|AB|=|t1-t2|=√（t1+t2）2−4t1t2=√160=4√10．
故答案為：4√10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線(xiàn)參數(shù)方程的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)Z1=2-3i，Z2=15−5i（2+i）2
求（1）|Z2|
（2）Z1•Z2
（3）Z1Z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x、y∈R，那么輸出的S的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A．ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}B．ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}C．ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}D．ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{5π}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)于參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=1-tcos30°}\\{y=2+tsin30°}\end{array}\right.和\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos30°}\\{y=2-tsin30°}\end{array}\right.的曲線(xiàn)，正確的結(jié)論是（　�。�
A．是傾斜角為30°的平行線(xiàn)B．是傾斜角為30°的同一直線(xiàn)
C．是傾斜角為150°的同一直線(xiàn)D．是過(guò)點(diǎn)（1，2）的相交直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量\overrightarrow{a}=（cosθ，sinθ），\overrightarrow=（2，-1）
（1）若\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow，求\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}的值；
（2）若|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2，θ∈（0，\frac{π}{2}）求tan2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}的奇偶性為奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=\frac{2}{{2}^{x}+1}+1的對(duì)稱(chēng)中心為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足\left\{\begin{array}{l}{5x+2y-18≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.，若直線(xiàn)kx-y+1=0經(jīng)過(guò)該可行域，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　�。�
A．1B．\frac{3}{2}C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．{C}_{4}^{1}+{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{3}+{C}_{4}^{4}=15．

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