已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）＞0，且θ是三角形中的一個(gè)銳角，則θ的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）＞0，建立不等式，從而可得cosθ＞，利用θ是三角形中的一個(gè)銳角，即可確定θ的取值范圍．
解答：由題意，，
∴
∴cosθ＞
∵θ是三角形中的一個(gè)銳角，
∴
∴θ的取值范圍為
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，正確建立不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

(2)對(duì)于任意的實(shí)常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

(2)對(duì)于任意的實(shí)常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)對(duì)于定義域中的任意實(shí)數(shù),都存在實(shí)常數(shù)滿足

,則稱關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的結(jié)論下,已知 ,若對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) ,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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