若點P在雙曲線 
x2
16 
-
y2
12 
=1上,它的橫坐標與雙曲線的右焦點的橫坐標相同,則點P與雙曲線的左焦點的距離為
11
11
分析:根據(jù)點P在雙曲線 
x2
16 
-
y2
12 
=1上,它的橫坐標與雙曲線的右焦點的橫坐標相同,可求出P點坐標,進而求出P與雙曲線的右焦點的距離,根據(jù)雙曲線的定義,可得P與雙曲線的左焦點的距離.
解答:解:雙曲線 
x2
16 
-
y2
12 
=1的右焦點坐標為(2
7
,0)
由點P的橫坐標與雙曲線的右焦點的橫坐標相同,
可設(shè)P的坐標為(2
7
,y),代入
x2
16 
-
y2
12 
=1得
解得y=±3
即P與雙曲線的右焦點的距離為|y|=3
則點P與雙曲線的左焦點的距離為3+2a=3+8=11
故答案為:11
點評:本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì),熟練掌握雙曲線的定義是解答的關(guān)鍵.
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若點P在雙曲線x2-=1上,則P到雙曲線的漸近線的距離的取值范圍是(  )

A. (0,)

B. (0, 1)

C. (, 1)

D. (1,)

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B.(0,1)

C.(,1)

D.(1,)

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