求凼數(shù)y=
cosx
lg(1+tanx)
的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先分母不為0，根號里面要非負(fù)，列出不等式進(jìn)行求解；
解答： 解：∵函數(shù)y=
cosx
lg(1+tanx)
，
∴
cosx≥0
1+tanx＞0
lg(1+tanx)≠0
，
可得
cosx≥0
tanx＞-1
tanx≠0
，
解得：（2kπ-
π
4
，2kπ）∪（2kπ，2kπ+
π
2
），k∈z
故凼數(shù)y=
cosx
lg(1+tanx)
的定義域?yàn)椋海?kπ-
π
4
，2kπ）∪（2kπ，2kπ+
π
2
），（k∈z ）．
點(diǎn)評：此題主要函數(shù)的定義域及其求法，是一道基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市在2015年元旦期間舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜0，f（x）=9x+
a2
x
-7，若f（x）≥a+1對一切x＞0恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下4個命題中，所有真命題的個數(shù)為
 
．
①“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分條件；
②“x＜10”是“l(fā)gx＜1”的充分不必要條件；
③“x2=x+2”是“x=
x+2
”的充分必要條件；
④“x＞y”是“sinx＞siny”的既不充分又不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=m，BC=m+p（m，p均為正數(shù)），AC=
m2+n2
，若m2=n2+p2，則當(dāng)m，n，p滿足怎樣的條件時，△ABC分別為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=
1
4
x2，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an}，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則a1=（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為8
2
的矩形，則該幾何體的表面積是（　　）
A、20+8
2
B、24+8
2
C、8
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）≥kx，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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