如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=
2
x，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（　�。�
A、6
3
B、4
C、2
D、1
分析：依題意可求得c，根據(jù)c=
a2+b2
和漸線方程，聯(lián)立求得a和b，進(jìn)而根據(jù)準(zhǔn)線間的距離是2•
a2
c
求得答案．
解答：解：如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=
2
x，
∴
a2+b2=9
b
a
=
2
，
解得
a2=3
b2=6
，
所以它的兩條準(zhǔn)線間的距離是2•
a2
c
=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．雙曲線的性質(zhì)和公式較多，且復(fù)雜平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)記憶和訓(xùn)練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為：y=
2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為y=
2
x，則該雙曲線的方程為
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，3）和F2（0，3），其中一條漸近線的方程是y=
2
2
x，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3,0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=x，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（  ）

A.                        B.4                              C.2                              D.1

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