在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，；
（1）設(shè)，求△ABC的面積S△ABC；
（2）求的值．
【答案】分析：（1）先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinB的值，根據(jù)求得ac的值，然后代入三角形面積公式求得答案．
（2）利用正弦定理把b2=ac的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，然后把轉(zhuǎn)化成弦，利用兩角和公式化簡整理求得結(jié)果為sinB，進(jìn)而把（1）中sinB的值代入即可．
解答：解：由已知有b2=ac，，于是．
（1）∵，即，且，∴ca=2
∴．
（2）由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC．
于是
=．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，向量積的計算，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．綜合考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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