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已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，設直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則點P與A，B兩點的距離之積為（　�。�
分析：先根據題意表示出直線l的參數方程，再將直線的參數方程代入圓方程，得到一個關于t的二次方程，最后結合參數t的幾何意義利用根與系數之間的關系即可求得距離之積．
解答：解：由已知得直線l的參數方程為
x=1+tcos
π
6
y=1+tsin
π
6
（t為參數），即
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數），
把直線的參數方程代入圓x2+y2=4，得（1+
3
2
t）2+（1+
1
2
t）2=4，
整理得：t2+（
3
+1）t-2=0，
∴t1t2=-2，
則點P到A，B兩點的距離之積為2．
故選B
點評：本小題主要考查圓的參數方程、參數方程的概念、一元二次方程等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點O（0，0）和點M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程．
（Ⅱ）設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線L經過點P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程）
已知直線l經過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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