已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),其中為實(shí)數(shù),若f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立,且f()>f(),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A.[-,+](k∈Z)
B.[,+](k∈Z)
C.[+,+](k∈Z)
D.[-,](k∈Z)
C
由函數(shù)解析式知,函數(shù)的周期為.
又f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立,所以函數(shù)的對(duì)稱軸為x=+(k∈Z).
因此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是[+,+]與[+,+](k∈Z).
因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=+(k∈Z),所以x=+=為一條對(duì)稱軸,
即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,即[+,+]是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求的定義域及最小正周期;
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044743593446.png" style="vertical-align:middle;" />,設(shè)的最大值為,最小值為,則=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)一個(gè)周期的圖象(如圖),則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)y=Asin(x+)(x∈R)在區(qū)間[-,]上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)(  )
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像經(jīng)過下列平移,可以得到偶函數(shù)圖像的是(   )
A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=sincos的最小正周期為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是
A.2,B.2,C.4,D.4,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最小正周期是__________________.

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