(本題滿分12分)
已知銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為，
且．
　(1)求角A；
(2)求的范圍.
(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)＝sinBsinC得：
tanA(b2+c2-a2)＝bc ①                     ………………2分
由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ②              ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝                        ………………6分
(2)∵△ABC是銳角三角形，又A＝，∴<B<, tanB>   ……………8分
∵ ＝＝＝＝+    ……………10分
∴< <2                                    ……………12分
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的3個(gè)頂點(diǎn)為，，（1）求的值；
（2）求的大小，并判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△中，若，則此三角形為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果P是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC=，那么PC與平面ABC所成的角是（     ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形的面積分別為4和9，則這兩個(gè)三角形的相似比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，求使得ab取得最大值時(shí)的該三角形面積為（   ）         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)， ，，則為（  ）
A 直角三角形   B 等腰直角三角形     C 等邊三角形     D 銳角等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于
則____★____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，若∠C=120°，，則   ★   .

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