考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題
分析：利用分析法證明即可：要證
-＞
a+-3，只需證
+3＞
a++成立，依題意，只需證明兩端平方后的不等式任然成立即可，最后，只需證明證
a2+≥1即可，該式成立，從而得原不等式成立．
解答：
證明：要證
-＞
a+-3，
只需證
+3＞
a++∵a＞0，∴兩邊均大于0，
∴只需證
(+3)2＞
(a++)2，
即證
≥(a+)，
即證
a2+≥(a2++2)即證
a2+≥1，
上式顯然成立，∴原不等式成立．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，著重考查分析法證明不等式，掌握分析法的特點(diǎn)及證題思路是關(guān)鍵，考查推理證明能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，則S∩T=（ �。�
| A、（-∞，5] |
| B、[2，+∞） |
| C、（2，5） |
| D、[2，5] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為
，則f（x）的最小正周期為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-
），a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為0，回答下列問題：
（�。┣髮崝�(shù)a的值；
（ⅱ）已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1=f（a
n）+2，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求S
n=[a
1]+[a
2]+…+[a
n]，求S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（
x-
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）設(shè)α，β∈[0，
]，f（2α+
）=
，f（2β+
）=
．求sin（α-β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=cos
2ωx-sin
2ωx（ω＞0）的最小正周期為6，過兩點(diǎn)A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直線的斜率記為g（t）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)g（t）的解析式，求g（t）在[-
，
]上的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=k（x+2
）和點(diǎn)A（-
，0），B（
，0），動點(diǎn)P滿足PA=
PB，且存在兩點(diǎn)P到直線l的距離等于1，則k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
各項均為非負(fù)的任意等差數(shù)列{a
n}滿足a
12+a
102=5，則a
3+a
4+a
5+a
6+a
7+a
8的取值范圍是
．
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