7．設(shè)空間中A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則與三點(diǎn)距離均為1的平面有8個(gè)．

分析 上下兩個(gè)與ABC平面距離為1的平面，有2個(gè)，在一個(gè)頂點(diǎn)上方距離為1，在這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊下方距離為1的平面，在一個(gè)頂點(diǎn)下方距離為1，在這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊上方距離為1的平面，由此能求出與三點(diǎn)距離均為1的平面的個(gè)數(shù)，

解答 解：等邊三角形的高是2$\sqrt{3}$，
上下兩個(gè)與ABC平面距離為1的平面，有2個(gè)，
在一個(gè)頂點(diǎn)上方距離為1，在這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊下方距離為1的平面，
在一個(gè)頂點(diǎn)下方距離為1，在這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊上方距離為1的平面，
∵頂點(diǎn)有3種，∴一共2×3=6個(gè)平面，
∴與三點(diǎn)距離均為1的平面有2+6=8個(gè)．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)的確定，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為2．
（1）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求復(fù)數(shù)z；
（2）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若f（n）=（$\frac{z}{\overline{z}}$）2n+（$\frac{\overline{z}}{z}$）2n（n∈N+），求集合{f（n）}中元素的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow m$=（2cosC，$\frac{c}{2}$-b），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{a}{2}$，1），且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心在x軸上，且與y軸相切，則下面關(guān)系中一定成立的是（　�。�
A．a=0且b=0B．b=0且r=|a|C．b=0且r=aD．b=0且r=-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知橢圓Ⅰ與橢圓Ⅱ有公共左頂點(diǎn)A與公共左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅰ的長軸長是橢圓Ⅱ的長釉長的k（k＞1，且k為常數(shù)）倍，則橢圓Ⅰ的離心率的取值范圍是$（1-\frac{1}{k}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．空間四邊形（四條邊不在同一平面的四邊形）中異面直線的對(duì)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．袋中有10個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中6個(gè)紅球，4個(gè)白球，每次從中任意摸出一個(gè)小球，連續(xù)摸三次．
（1）若采取不放回抽樣方式，求摸出的三球中至少有兩個(gè)紅球的概率；
（2）若采取有放回抽樣方式，求摸出的三球中紅球少于兩個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow a=（3，2），\;\overrightarrow b=（{-1，2}），\overrightarrow c=（{4，1}）$，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值-$\frac{16}{13}$或0，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）⊥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值$-\frac{11}{18}$或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案