16．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，AC與BD相交于點O，點P是側(cè)棱SC上一動點，則一定與平面PBD垂直的平面是（　�。�
A．平面SABB．平面SACC．平面SCDD．平面ABCD

分析 利用平面與平面垂直的判定定理，證明BD⊥平面SAC，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，
∴BD⊥AC，
∵SA⊥平面ABCD，
∴SA⊥BD，
∵SA∩AC=A，
∴BD⊥平面SAC，
∵BD?平面PBD，
∴平面PBD⊥平面SAC．
故選：B．

點評 本題考查平面與平面垂直的判定定理，考查直線與平面垂直的判定定理，證明BD⊥平面SAC是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同的點M、N滿足條件：
①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關于原點對稱，則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“機遇點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“機遇點對”）．
已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{sinx，x＜0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“機遇點對”有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=3|PF2|，則此雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$垂直，則實數(shù)λ的值是9，若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＜9且λ≠-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左，右焦點，P是右支上一點，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1，垂足為H，若OF1=$\frac{4}{3}$OH，則離心率e=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．中心在原點，焦點在y軸上，虛軸長為$4\sqrt{2}$并且離心率為3的雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，虛軸長為4．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）過點（0，1），傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過等腰梯形ABCD的上底的兩個頂點C、D，下底的兩個頂點A、B分別為雙曲線的左、右焦點，對角線AC與雙曲線的左支交于點E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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