（本題滿分14分）
如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。

(Ⅰ)證明：∵垂直于圓所在平面，在圓所在平面上，
∴。
在正方形中，，
∵，∴平面．∵平面，
∴平面平面�！�6分
（Ⅱ）解法1：∵平面，平面，
∴。
∴為圓的直徑，即．
設正方形的邊長為，
在△中，，
在△中，，
由，解得，�！�。
過點作于點，作交于點，連結，
由于平面，平面，∴。∵，
∴平面�！�平面，
∴�！�，，
∴平面�！�平面，∴
∴是二面角的平面角�！�10分
在△中，，，，
∵，∴。
在△中，，,∴�！�13分
故二面角的平面角的正切值為�！�14分
解法2：∵平面解析

練習冊系列答案
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   （1）求證：；

   （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；

   （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。

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（II）為何值時，的長最小；

（III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

 

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   （1）求證：EF//平面ABC；

   （2）求證：平面平面C1CBB1；

   （3）求異面直線AB與EB1所成的角。

 

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