【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

【答案】(－∞，－3]

【解析】

求出二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(－∞，1－a]，根據(jù)題意只需1－a≥4，解不等式即可.

解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，

∴f(x)的減區(qū)間是(－∞，1－a]．

又∵已知f(x)在(－∞，4]上是減函數(shù)，

∴1－a≥4，即a≤－3.

∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－3]．

故答案為：(－∞，－3] ．

練習(xí)冊系列答案
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甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會(huì)最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

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②“若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號(hào)是________．

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