6．曲線f（x）=sinx+ex+2在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

分析 欲求在x=0處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=sinx+ex+2，
∴f′（x）=cosx+ex，
∴曲線f（x）=sinx+ex+2在點(diǎn)P（0，3）處的切線的斜率為：k=cos0+e0=2，
∴曲線f（x）=sinx+ex+2在點(diǎn)P（0，3）處的切線的方程為：y=2x+3，
故答案為y=2x+3．

點(diǎn)評 本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinα，1），$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；             
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{1-2{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}$，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-\frac{1}{2}，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{5}{6}$））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．近日，某公司對其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P（單位：萬件）與促銷費(fèi)用x（單位：萬元）滿足函數(shù)關(guān)系：p=3-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品件數(shù)為P（單位：萬件）時，還需投入成本10+2P（單位：萬元）（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{30}{p}$）元/件，假定生產(chǎn)量與銷售量相等．
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）表示為促銷費(fèi)用x（單位：萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用x（單位：萬元）是多少時，該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）取最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=（2，-4），或（-2，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x2-4＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin3x+cos2x-cos2x-sinx的最大值等于（　　）
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{5}{27}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{16}{27}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案