橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)題意可知要使橢圓的焦點在y軸上，需滿足n＞m，對n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數(shù)的個數(shù)，最后向加即可求得答案．
解答：解：要使橢圓的焦點在y軸上，需n＞m，
故n=1時，m可取0個數(shù)，
n=2時，m可取1個數(shù)，
n=3時，m可取2個數(shù)
n=4時，m可取3個數(shù)
n=5時，m可取4個數(shù)
n=6時，m可取5個數(shù)
故橢圓的個數(shù)1+2+3+4+5=15
故答案為15
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程，排列組合知識．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則有（　�。�
A、m=12，n=3
B、m=24，n=6
C、m=6，n=
3
2
D、m=12，n=6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）的焦點與短軸的端點四點共圓，則橢圓的離心率是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）上的點到右準線的距離是到右焦點距離的3倍，則m：n=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A、m2-a2
B、
m
-
a
C、
1
2
(m-a)
D、（m-a）

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