在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線上．

(1)求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

 

（1）x＋y－2＝0.（2）相交

【解析】(1)由點(diǎn)A在直線ρcos＝a上，可得a＝.

所以直線的方程可化為ρcosθ＋ρsinθ＝2，

從而直線的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0.

(2)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1，

所以圓心為(1，0)，半徑r＝1，

因?yàn)閳A心到直線的距離d＝<1，所以直線與圓相交

 

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求證：

 

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在極坐標(biāo)系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

 

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求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距．

 

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如圖，點(diǎn)B在圓O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．

 

 

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