已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2＞1”的否命題是


  1. A.
    若a2+b2＞1則a+b=1
  2. B.
    若a+b≠1，則a2+b2≤1
  3. C.
    存在a+b=1，使a2+b2≤1
  4. D.
    若a2+b2≤1，則a+b≠1
B
分析：若P則Q的否命題是若￢P，則￢Q，由此可得“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題．
解答：∵原命題為“若a+b=1，則a2+b2＞1”，
∴其否命題為：“若a+b≠1，則a2+b2≤1”，
故選B．
點評：本題考查否命題的概念，掌握“=”的否定為“≠”，“≥”的否定是“＜”是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）已知a、b∈R，命題“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題是
若a+b≠2，則a2+b2＜2
若a+b≠2，則a2+b2＜2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2＞1”的否命題是（　　）

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已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2≥
1
2
”的否命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a＋b＝1，則a2＋b2≥”的否命題是 (　　)

A．若a＋b≠1，則a2＋b2<    B．若a＋b＝1，則a2＋b2<

C．若a2＋b2<，則a＋b≠1    D．若a2＋b2≥，則a＋b＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則”的否命題是（ ）
A．若
B．若
C．若
D．若

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