相交成60°的兩條直線與一個(gè)平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：根據(jù)題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中，即為AD1與AB1，再正方體的結(jié)構(gòu)特征可得答案．
解答：解：根據(jù)題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中，如圖所示：

由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得：AD1與AB1所成的角為60°，并且它們與底面ABCD所成的角都是45°．
由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得：AD與AB所成角為90°，
因?yàn)锳D、AB分別為AD1與AB1在底面ABCD內(nèi)的射影，
所以兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是90°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握常用幾何體的結(jié)構(gòu)特征，以及熟練掌握空間中的線線角的解決方法，此題屬于中檔題．
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如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，y′y，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
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（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？

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如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中的AB與CD的位置關(guān)系為（ ）

A．平行
B．相交成60°角
C．異面成60°角
D．異面且垂直

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如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是（ ）

A．平行
B．相交且垂直
C．不相交也不平行
D．相交成60°

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相交成60°的兩條直線與一個(gè)平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收7（理科）（解析版） 題型：解答題

為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運(yùn)動(dòng)的情況，如圖所示，運(yùn)動(dòng)開始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來它們同時(shí)以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)．問：
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最小？

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