在自然數(shù)1～22中，以22為分母，將其余的數(shù)作分子，得到若干個(gè)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在從中任取1個(gè)，則分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：分析出共可得到多少個(gè)分?jǐn)?shù)，再在其中分析有多少個(gè)分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，相比即為所求的概率．
解答：因?yàn)樽匀粩?shù)1～22中，以22為分母，將其余的數(shù)作分子，得到21個(gè)分?jǐn)?shù)，
分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)為以22為分母分子是
1，3，5，7，9，13，15，17，19，21，共10個(gè)，
所以從中任取1個(gè)，
則分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是．
故本題答案為B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等可能事件的概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然數(shù)1～22中，以22為分母，將其余的數(shù)作分子，得到若干個(gè)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在從中任取1個(gè)，則分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是（　　）
A、
8
21
B、
10
21
C、
6
21
D、
13
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期 北師大課標(biāo) 題型：022

下面是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式S(n)＝12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)的過程，請指出每一步運(yùn)用了哪種推理方式．

(1)首先列表計(jì)算、觀察．

在上表的數(shù)據(jù)中并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，于是聯(lián)想自然數(shù)前n項(xiàng)和公式：

S1(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有關(guān)系呢？

運(yùn)用了________推理．

(2)進(jìn)一步列表計(jì)算、觀察．

從上表中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：＝．

于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，

運(yùn)用了________推理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在自然數(shù)1～22中，以22為分母，將其余的數(shù)作分子，得到若干個(gè)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在從中任取1個(gè)，則分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是（　�。�
A．
8
21
B．
10
21
C．
6
21
D．
13
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在自然數(shù)1～22中，以22為分母，將其余的數(shù)作分子，得到若干個(gè)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在從中任取1個(gè)，則分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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