已知函數(shù)f(x)＝1＋有反函數(shù)，且點M(a,b)既在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，又在其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖象上，求a,b的值．

答案：
解析：

解法一：由y＝1＋ x＝

∴f(x)的反函數(shù)為y＝f－1(x)＝(x≥1)從而得,

消去b得1＋

化簡(a－1)4＋2(a－1)2－8(a－1)＋5＝0

即［(a－1)－1］［(a－1)2＋2(a－1)＋5］＝0

∵(a－1)2＋2(a－1)＋5≠0,∴(a－1)－1＝0,

∴a＝2,b＝2．

解法二：

∴

兩式相減，同樣可求得a＝2,b＝2．


練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x∈時，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林通化第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．

(1)當(dāng)m＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；

(2)當(dāng)tan α＝2時，f(α)＝，求m的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

(1)求f(f(－2))的值；

(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；

(3)當(dāng)－4≤x<3時，求函數(shù)f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)   已知函數(shù)f(x)＝

(1)作出函數(shù)的圖像簡圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f(2－a2)>f(a)，求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北岳中高中一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)滾動測試三解析版 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝1－(x∈R)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝_.

 

 

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