已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中ABCD是邊長為2的正方形，則這個正四面體的體積為（　�。�
A、
5
3
B、
8
3
C、
5
4
D、
9
4
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，求出正四面體的棱長，可求其體積．
解答： 解：這個正四面體的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的幾何體如圖，

正四面體的棱長就是俯視圖正方形的對角線的長，
正四面體的棱長為：2
2
；
又∴當(dāng)正四面體的棱長為a，它的體積為
2
12
a3．
∴所求正四面體的體積是：
2
12
×（2
2
）3=
8
3
．
故選：B
點評：本題考查由三視圖求面積，正四面體的體積的求法，考查空間想象能力邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖都是邊長為1的正三角形，則俯視圖的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義a⊕b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，則f（2）+f（
1
2
）=（　　）
A、4ln2B、-4ln2
C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式可以推出a＞b的是（　　）
A、ac＞bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a+c＞b+d
D、a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α在第二象限，則
α
2
必定在（　�。�
A、第一或第二象限
B、第一或第三象限
C、第三或第四象限
D、第二或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（1）＜f（
1
2
）＜f（e）
B、f（
1
2
）＜f（e）＜f（1）
C、f（e）＜f（1）＜f（
1
2
）
D、f（e）＜f（
1
2
）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示計算機程序的打印結(jié)果為（　�。� 
A、
13
21
B、
13
34
C、
21
34
D、
34
55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（2，b）和點B（3，-2）的直線的傾斜角為
3π
4
，則b的值是（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加一項技能測試，已知甲通過測試的概率為
3
5
，乙通過測試的概率為
1
2
，乙、丙兩人同時通過測試的概率為
1
3
，且三人能否通過測試相互獨立．
（1）求三人中至少一人通過測試的概率；
（2）設(shè)X為甲、乙、丙三人中通過測試的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案