10．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$=$\frac{（{i}^{4}）^{503}•{i}^{3}}{1+i}=\frac{-i}{1+i}=\frac{-i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），到原點的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知a＞0，b＞0且a≠b，設(shè)x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{2}$，$y=\sqrt{a+b}$，$z=\root{4}{ab}$，則x，y，z的大小關(guān)系是（　�。�
A．y＞x＞zB．x＞y＞zC．y＞z＞xD．z＞y＞x

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1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

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18．log225+${log_{\frac{1}{2}}}$8+log416+${log_{\sqrt{2}}}\frac{1}{5}$=-1．

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5．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinx，1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cosx，2cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$-t．
（ I）若方程f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求t的取值范圍；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)t=3且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

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15．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，則x2+y2=5．

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2．先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則“一次正面向上，一次反面向上”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x）（　�。�
A．有最大值1，且為偶函數(shù)B．有最大值3，且為偶函數(shù)
C．有最小值1，且為非奇非偶函數(shù)D．無最值，且為非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點P為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（x3-$\frac{1}{x}}$）圖象上任一點，且f（x）在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$．

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