13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積是32π．

分析 首先由三視圖還原幾何體為三棱柱，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求外接球的表面積．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體是三棱柱，底面是斜邊為4，高為2的等腰直角三角形，其外接圓半徑為2，棱柱的高為4，
所以其外接球半徑為$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$，
所以外接球表面積為4π$（2\sqrt{2}）^{2}$=32π．
故答案為：32π．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中求出棱柱外接球的半徑是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知焦點F為拋物線y2=2px（p＞0）上有一點$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，AF為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{5}$，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，則有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知角α終邊上一點P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（Ⅱ）已知$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設東、西、南、北四面通往山頂?shù)穆犯饔?、3、3、4條路，只從一面上山，而從任意一面下山的走法最多，應（　�。�
A．從東邊上山B．從西邊上山C．從南邊上山D．從北邊上山

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算i+2i2+3i3+…+2016i2016=1008-1008i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）；
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼接成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼接成的新的四棱柱形狀完全相同，則視為同一種拼接方案；問：共有幾種不同的方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的表達式（直接寫出答案，不必說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，則關于x的方程f（x2+2x）=a的實數(shù)根個數(shù)不可能為（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）12個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子中，問每個盒子中至少有一個小球的不同放法有多少種？
（2）12個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子中，要求每個盒子中的小球數(shù)不小于其編號數(shù)，問不同的放法有多少種？
（3）12個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子中，每盒可空，問不同的放法有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案