（2012•安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0（0，0），P（6，8），將向量
OP
繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)
3π
4
后得向量
OQ
，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
分析：由點(diǎn)0（0，0），P（6，8），知
OP
=(6，8)，設(shè)
OP
=(10cosθ，10sinθ)，則cosθ=
3
5
，sinθ=
4
5
，由向量
OP
繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)
3π
4
后得向量
OQ
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)0（0，0），P（6，8），
∴
OP
=(6，8)，
設(shè)
OP
=(10cosθ，10sinθ)，
則cosθ=
3
5
，sinθ=
4
5
，
∵向量
OP
繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)
3π
4
后得向量
OQ
，
設(shè)Q（x，y），則x=10cos（θ+
3π
4
）=10（cosθcos
3π
4
-sinθsin
3π
4
）=-7
2
，
y=10sin（θ+
3π
4
）=10（sinθcos
3π
4
+cosθsin
3π
4
）=-
2
，
∴
OQ
=（-7
2
，-
2
）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[-3，-2） 0.10
[-2，-1） 8
（1，2] 0.50
（2，3] 10
（3，4]
合計(jì) 50 1.00
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；
（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
m
=（2cos2A+3，2）
n
=（2cosA，1），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積 S．

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