Question

設(shè)P是雙曲線-=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若|PF₁|=3，則|PF₂|等于（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 a=2，=，故 b=3，c=，再由雙曲線的定義可得||PF₁|-|PF₂||=2a=4，
解方程求得|PF₂|的值．
解答：解：由題意可得 a=2，=，∴b=3，c=，F(xiàn)₁ （-，0），F(xiàn)₂ （ ，0），
再由雙曲線的定義可得||PF₁|-|PF₂||=2a=4，∴|PF₂|=7，
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到||PF₁|-|PF₂||=2a=4，是解題
的關(guān)鍵．