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函數(shù) $數(shù)學公式$ 的單調(diào)減區(qū)間是________．

$\text{[math]}$
分析：把函數(shù)解析式的第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，再利用誘導公式變形，去括號合并后，提取4，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[2kπ-+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： $\text{[math]}$
=2[1-cos（ $\text{[math]}$ +2x）]-2 $\text{[math]}$ cos2x-2
=4（ $\text{[math]}$ sin2x- $\text{[math]}$ cos2x）
=4sin（2x- $\text{[math]}$ ），
當2kπ+ $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，即kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ 時，
正弦函數(shù)sin（2x- $\text{[math]}$ ）單調(diào)遞減，
則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關鍵．

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