在等腰直角三角形ABC中，已知∠ABC=90°，點A，B的坐標是A(1，0)，B(3，1)，求頂點C的坐標．

答案：
解析：

解：∵　∠ABC=90°，∴　．

　　∵　=(2，1)，C(x，y)，

　　∴　=(x-3，y-1)．

　　∴　2·(x-3)+y-1=0，

　　即2x+y-7=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　又∵　|AB|=|BC|，

　　∴　，

　　即5=(x-3)2+(y-1)2　　　　　　　　　　　 　　　　　　　②

　　由①②，解得x=2或4

　　當x=4時，y=-1；

　　當x=2時，y=3．

　　∴　C點坐標為(4，-1)或(2，3)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點P（如圖）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心（三角形三條中線的交點），則AP=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

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