如圖，節(jié)日花壇中有5個區(qū)域，要把4種不同顏色的花分別種植到這5個區(qū)域中，要求相同顏色的花不能相鄰栽種，一共有多少種種植方案？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：
分析：根據(jù)題意，分析可得本題是分類計數(shù)問題，分2種情況討論，當選3種顏色時，就是②④同色，③⑤同色，從4中顏色中選3中，在三個元素上排列；當4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，先選出同色的一對，再用四種顏色全排列，由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：由題意，分2種情況討論：
第一：當選用3種顏色時②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C43•A33=24種，
第二：4色全用時涂色方法，即②④或③⑤用一種顏色，共有C21•A44=48種，
根據(jù)分類加法原理知不同的著色方法共有24+48=72種．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關(guān)鍵是對涂色方案分類，即分用三種不同的顏色和用四種不同的顏色兩種情況討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）對任意的實數(shù)m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x＞0時，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）-4恒過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能的選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，
（1）求它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率
（2）求它爬了3米后經(jīng)過B的次數(shù)x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-x+3a，x＜0
ax，x≥0
(a＞0，且a≠1），在定義域R上滿足
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-
a
x
）2（a≠0）展開式的x2的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B=4A，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：
（1）BC=DC；
（2）△BCD∽△GBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則2sinθcosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
5
C、±
3
5
D、
3
4

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