(本小題滿分13分)

        某飛船返回倉順利返回地球后,為了及時救出航天員,地面指揮中心在返回倉預計到達的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心(如圖1分別記為A,B,C),B地在A地正東方向上,兩地相距6km; C地在B地北偏東方向上,兩地相距4km,假設P為航天員著陸點,某一時刻A救援中心接到從P點發(fā)出的求救信號,經(jīng)過4s后,B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號,已知該信號的傳播速度為1km/s。

   (I)求A、C兩上救援中心的距離;

   (II)求P相對A的方向角;

   (III)試分析信號分別從P點處和P點的正上方Q點(如圖2,返回倉經(jīng)Q點垂直落至P點)處發(fā)出時,A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況(變大還是變。,并證明你的結(jié)論。

解:(1)以AB中點為坐標原點,AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系,則

      

         即A、C兩個救援中心的距離為.………3分

(2),所以P在BC線段的垂直平分線上.

,所以P在以A、B為焦點的雙曲線的左支上,且

∴雙曲線方程為

BC的垂直平分線的方程為

聯(lián)立兩方程解得:

∴∠PAB=120°所以P點在A點的北偏西30°方向上. ………9分

(3)如圖,設

又∵

即從P點的正上方Q點處A、B收到信號的時間差比從P點處A、B收到信號的時間差變小. ………13分

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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