三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有____個。


  1. A.
    25
  2. B.
    26
  3. C.
    32
  4. D.
    36
D
試題分析：11是最長邊，
另一邊是11時：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個；
另一邊是10時：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個；
同理9時：9，8，7，6，5，4，3，共7個；
8時：8，7，6，5，4，共5個；
7時：7，6，5，共3個；
6時：6，一個；
一共有：1+3+5+7+9+11=36（個）；
故選D。
考點：本題主要考查三角形的特征，分類計數(shù)原理。
點評：易錯題，利用構成三角形的條件，運用分類計數(shù)原理，分類討論。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（　　）

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三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有（   ）個。

A．25               B．26               C．32               D．36

 

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三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有（    ）個。

       A．25                      B．26                      C．32                      D．36

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省蚌埠市2010屆高三第三次質檢（理） 題型：選擇題

 三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有（    ）個。

    A．25   B．26   C．32   D．36

 

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