（20）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，且，試證：；

解：（I）求導(dǎo)得

因，故方程即有兩根：

令，解得或；

又令，解得．

故當(dāng)時，是增函數(shù)：當(dāng)時，也是增函數(shù)：但當(dāng)時，是減函數(shù).

（II）易知因此

所以，由已知條件得

因此

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（上海春卷20）已知函數(shù)f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)是其本身，求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時，求函數(shù)y=f（x）+f（-x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當(dāng)時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當(dāng)時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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