(10分) 已知∠BOC在平面內(nèi)，OA是平面的斜線，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=a，求OA與平面所成的角．

450


解析:

設AD⊥平面OBC,垂足為D,OA與平面OBC所成的角為，

∵∠AOB=∠AOC=60°，∴點A在平面OBC上的射影在∠BOC的角平分線上。

∵OB=OC=a，BC=a    ∴∠BOD=450   由三余弦公式，cos∠AOC=cos.cos∠BOD, 

cos= cos∠AOC/ cos∠BOD= ∵00<<900   ∴=450  OA與平面OBC所成的角為450.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知B ,C分別為 函數(shù)y=Asinωx  在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值

點，O為原點，若 ,且

 (1)  求A ， ω 的值

（2）求函數(shù)y=Asinωx 的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分10分）

已知直線l經(jīng)過點P（，1），傾斜角，在極坐標系下，圓C的極坐標方程為。

（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；

（2）設l與圓C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知向量設函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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