5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．36B．37C．38D．39

分析 根據(jù)該幾何體的三視圖所示，該幾何體是一個長方體中心挖去了一個半徑為1，高為1的圓柱．由視圖可知該長方體的長寬高分別為4，3，1，該幾何體的表面積等于長方體的表面積減去圓柱的兩個底面在加上圓柱的側(cè)面積可得．

解答 解：根據(jù)該幾何體的三視圖所示，該幾何體是一個長方體中心挖去了一個半徑為1，高為1的圓柱；
S圓側(cè)=2πr=2π，${S}_{底}=π{r}^{2}=π$，
由視圖可知該長方體的長寬高分別為4，3，1，
其表面積為：S長表=2（長×寬+寬×高+長×高）=2（4×3+1×3+4×1）=38．
該幾何體的表面積S=S長表+S圓側(cè)-2S底=38+2π-2π=38，
故選：C．

點評 本題考查了對三視圖的認識和各邊長的關系．知道該幾何體的形狀是解決此題的關鍵！屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
①當a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{8}$．

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13．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{|x|}$B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=x2+1D．f（x）=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求鈍二面角B-FC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$．
（1）求f[f（2）]的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知U=R，A={x|-2≤x＜2}，則∁UA={x|x＜-2或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的實軸長是（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若對任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2m2+am，則正實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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