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15.設(shè)f(x)=|ln(x+1)|,已知f(a)=f(b)(a<b),則( �。�
A.a+b>0B.a+b>1C.2a+b>0D.2a+b>1

分析 結(jié)合對數(shù)函數(shù)與絕對值可得-ln(a+1)=ln(b+1),從而可得ab+a+b=0;從而由基本不等式可得(a+b)(a+b+4)>0,從而判斷.

解答 解:易知y=ln(x+1)在定義域上是增函數(shù),
而f(x)=|ln(x+1)|,且f(a)=f(b);
故-ln(a+1)=ln(b+1),
即ab+a+b=0.
0=ab+a+ba+b24+a+b
即(a+b)(a+b+4)>0,
顯然-1<a<0,b>0,
∴a+b+4>0,
∴a+b>0,
故選A.

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與絕對值函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用,同時考查了基本不等式與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.分別求列函數(shù)的值域.
(1)f(x)=4xx2x+2;
(2)y=x+4x2

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6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°,設(shè)AA1=a.
(1)求a的值;
(2)求三棱錐B1-A1BC的體積.

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3.已知雙曲線方程x2a2y2b2=1a0b0,以O(shè)為圓心,實半軸長為半徑作圓O,過雙曲線的焦點F作圓O的兩條切線,切點為A,B,若四邊形FAOB為正方形,則雙曲線的離心率為( �。�
A.32B.2C.3D.2

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10.有紅盒、黃盒、藍(lán)盒各一個,只有-個盒子里有金幣.
紅盒上寫有命題p:金幣在這個盒子里;
黃盒上寫有命題q:金幣不在這個金子里;
藍(lán)盒上寫有命題r:金幣不在紅盒里.
p、q、r中有且只有一個是真命題,則金幣在黃盒子里.

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20.四棱錐E-ABCD中,AD∥BC,AD=AE=2BC=2AB=2,AB⊥AD,平面EAD⊥平面ABCD,點F為DE的中點.
(Ⅰ)求證:CF∥平面EAB;
(Ⅱ)若CF⊥AD,求四棱錐E-ABCD的體積.

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7.已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PD⊥底面ABCD,且PD=DA=CD=2AB=2,M為PC的中點,過A,B,M三點的平面與PD交于點N.
(1)求證:BM∥平面PAD;
(2)求多面體MN-ABCD的體積.

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4.在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的一個漸近線的方程為y=3x,則該雙曲線的離心率為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上下底面分別是邊長為2和4的正方形,AA1=4且AA1⊥底面ABCD,點P為DD1的中點.
(Ⅰ)求證:AB1⊥面PBC;
(Ⅱ)在BC邊上找一點Q,使PQ∥面A1ABB1,并求三棱錐Q-PBB1的體積.

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