10．計(jì)算：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$=$\sqrt{3}$．

分析 將sin20°化為：sin（30°-10°），根據(jù)兩角差的正弦公式，可得答案．

解答 解：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$
=$\frac{cos10°-2sin（30°-10°）}{sin10°}$
=$\frac{cos10°-2sin30°cos10°+2cos30°sin10°}{sin10°}$
=$\frac{cos10°-cos10°+\sqrt{3}sin10°}{sin10°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin10°}{sin10°}$
=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，將sin20°化為：sin（30°-10°），是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={x|x2+4x＜0}，集合B={n|n=2k-1，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1}B．{1，3}C．{-3，-1}D．{-3，-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，滿足2cosx-1＜0的解集為[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

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18．已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a3＜b3”是“2a＜2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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5．已知圓C1：（x+1）2+y2=25，圓C2：（x-1）2+y2=1，動(dòng)圓C與圓C1和圓C2均內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P（1，t）為軌跡E上點(diǎn)，且點(diǎn)P為第一象限點(diǎn)，過點(diǎn)P作兩條直線與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，直線PA，PB斜率互為相反數(shù)，則直線AB斜率是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：z1，z2∈C，求證：（$\overline{\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$）=$\frac{\overline{{z}_{1}}}{\overline{{z}_{2}}}$（z2≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線C上存在點(diǎn)P使∠F1PF2=90°，且滿足2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$+1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^2}，x≥0}\\{|{{e^x}-2}|，x＜0}\end{array}}\right.$則f（-1）=2-$\frac{1}{e}$，若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的S值為77．

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