【題目】已知直線.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在單減，在單增.（2）

【解析】

（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到f′（x），結(jié)合可解得與的范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）通過討論a的范圍，得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，進而研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求得不同情況下的函數(shù)f（x）的最小值，解出滿足的a的范圍即可.

（1）當(dāng)時，，所以，

而，且在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，；

當(dāng)時，，所以在單減，在單增.

（2）因為，，而當(dāng)時，.

①當(dāng)，即時，，

所以在單調(diào)遞增，所以，

故在上單調(diào)遞增，所以，符合題意，所以符合題意.

②當(dāng)，即時，在單調(diào)遞增，所以，取，則，

所以存在唯一，使得，

所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，

進而在單減，在單增.

當(dāng)時，，因此在上單減，

所以.因而與題目要求在，恒成立矛盾，此類情況不成立，舍去.

綜上所述，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

13＝12

13+23＝（1+2）2

13+23+33＝（1+2+3）2

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2

（1）請用含n的等式歸納猜想出一般性結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝n3+n，求S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為__________．由點向圓所作兩條切線，切點記為，當(dāng)取最小值時，外接圓的半徑為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個正方形花圃被分成5份.

（1）若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?

（2）若向這5個部分放入7個不同的盆栽，要求每個部分都有盆栽，問有多少種不同的放法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，有下列四個命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；

②若對，有，則的圖象關(guān)于直線對稱；

③若對，有，則的圖象關(guān)于點對稱；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號為__________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請完成列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

乙班

合計

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工，其中，，，，五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：

崗位

男性

應(yīng)聘人數(shù)

男性

錄用人數(shù)

男性

錄用比例

女性

應(yīng)聘人數(shù)

女性

錄用人數(shù)

女性

錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計

533

264

467

169

（1）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（2）從應(yīng)聘崗位的6人中隨機選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；

（3）若A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對兩個品牌的共享單車在編號分別為的五個城市的用戶人數(shù)（單位：十萬）進行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：

城市

品牌

1

2

3

4

5

A品牌

3

4

12

6

8

B品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數(shù)超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據(jù)此判斷能否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳，

（�。┣蟪鞘�2被選中的概率；

（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．

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