把函數(shù)y=5sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為（　�。�
分析：第一次變換可得得到函數(shù)y=5sin[2（x+
π
6
）-
π
6
]=5sin(2x+
π
6
) 的圖象，再經(jīng)過第二次變換可得y=5sin(x+
π
6
)的圖象，從而得出結(jié)論．
解答：解：把函數(shù)y=5sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=5sin[2（x+
π
6
）-
π
6
]=5sin(2x+
π
6
) 的圖象，
再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為y=5sin(x+
π
6
)，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=5sin(2x-
π
6
)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得函數(shù)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=5sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為（　　）
A．y=5sinxB．y=5sin(x+
π
6
)
C．y=5sin(x+
π
12
)		D．y=5sin(4x+
π
12
)

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