已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)邊長為a，則另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（
3
2
a，±
a
2
），代入拋物線方程可得a=4
3
，由此求得這個(gè)正三角形的面積．
解答： 解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．
設(shè)邊長為a，則另外兩點(diǎn)為（
3
2
a，±
a
2
），
代入拋物線方程得
a2
4
=
3
a，
∴a=4
3
，
∴三角形的面積S=
3
4
•（4
3
）2=12
3
．
故答案為：12
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：對?x≥0，都有x3-1≥0，則￢p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某高中隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為
.
x
，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為
 
＜
 
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①利用殘差進(jìn)行回歸分析時(shí)，若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域?yàn)閇-6，-2]的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應(yīng)法則：f：x→y=log 
1
2
（2-x）-
1-x
，對于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象（說明：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A內(nèi)任意一個(gè)元素x，在B中有一個(gè)且僅有一個(gè)元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射，這時(shí)稱y是x在映射f作用下的象，x稱做y的原象），則k的取值范圍是（　　）
A、k＜0B、k＞0
C、k＜1D、以上都不對

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