3．不等式|x|+|y|≤4所表示的平面區(qū)域的面積為32．

分析 把不等式|x|+|y|≤4表示的平面區(qū)域畫出，再求它的面積即可．

解答 解：在坐標平面上，把不等式|x|+|y|≤4化為：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y＜0}\\{x-y≤4}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{-x-y≤4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y≥0}\\{-x+y≤4}\end{array}\right.$，
畫出圖形，如圖所示：

則該平面區(qū)域所表示的面積為
S=$\frac{1}{2}$×[4-（-4）]×[4-（-4）]=32．
故答案為：32．

點評 本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域面積的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，⊙O和⊙O1都經(jīng)過A、B兩點，AC是⊙O1的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O1于點D，若BC=4，BD=9，則AB=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列敘述正確的是（　�。�
A．命題：?x∈R，使x3+sinx+2＜0的否定為：?x∈R，均有x3+sinx+2＜0
B．命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1或x≠-1，則x2≠1．
C．己知n∈N，則冪函數(shù)y=x3n-7為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞減的充要條件為n=1
D．把函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{2}$個單位，可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{1}{3}x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$得到曲線C'．
（1）以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C'的極坐標方程；
（2）若點A在曲線C'上，點B（3，0），當點A在曲線C'上運動時，求AB中點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：U=R，A={x|-1＜x≤4}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（${\frac{2}{3}$，1）B．（0，1）C．（0，$\frac{2}{3}}$）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，則a100=5050．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x≥2）}\\{-{x}^{2}+3x（x＜2）}\end{array}\right.$，則f（-4）+f（4）的值為（　　）
A．-21B．-32C．-2D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案