求函數(shù)f（x）=lg（5-3x）+x
1
2
的定義域．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=lg（5-3x）+x
1
2
，
∴
5-3x＞0
x≥0
；
解得0≤x＜
5
3
，
∴f（x）的定義域是[0，
5
3
）．
點評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的關(guān)于自變量的不等式組，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3
ab
，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、[
4
3
，2）
B、（0，22）
C、[2，23）
D、（0，25]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2sinα=1，且α∈（0，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x的定義域是R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　　）
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③“a＜2”是“函數(shù)f（x）=x3-2ax+a在（0，1）內(nèi)有極小值”的必要條件；
④命題“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”為假命題時，實數(shù)m的取值范圍是[2，6]．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），若f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為1，則用a表示b為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，則a1+a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與兩條直線y=1，x-y-7=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標為（1，-1），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，解析式為f（x）=
2x+3
x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)．

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