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如圖,連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F,BE、BF與AC分別交于R、T兩點,求證:AR=RT=TC.

答案:略
解析:

證明:設,,,則因為共線,所以存在實數n,使得r=n(ab)nÎ R,又加為共線,所以存在實數m,使得,

因為,所以

由于向量a,b不共線,于是有

解得

所以

同理,

所以,故AR=RT=TC


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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD.
(2)若AB=4,∠1=30°,AD=3,求BF的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:047

如圖,連接平行四邊形ABCD的一個頂點BAD、DC的中點E、F,BE、BFAC分別交于R、T兩點,求證:ARRTTC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、,、分別與交于兩點,你能發(fā)現、、之間的關系嗎?

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,連接平行四邊形的一個頂點至邊的中點、、分別與交于、兩點,你能發(fā)現、之間的關系嗎?

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